Mathematik

… und dann gab es noch die Frage aller Fragen: „Warum studierst du Mathematik?“ Meist wird diese Frage begleitet von Kommentaren wie: „Mathe hab ich schon in der Schule gehasst!“ oder: „Mathe konnte ich noch nie!“ Und die Antwort auf diese Frage: erstauntes Achselzucken, in-der-Luft-rumgucken – „Weil’s Spaß macht!“ So isses!

Doch was bedeutet es nun, Mathematik zu studieren? Zuerst musst du dich an den Gedanken gewöhnen, dass es anders ist als der Mathematikunterricht in der Schule. Es läuft hier nicht so, dass der Lehrer etwas hundertmal vorrechnet und ihr das dann noch hundertmal nachrechnet. Im Gegenteil – es wird hier erstaunlich wenig gerechnet. Meistens bekommst du in der Vorlesung irgendwelche Aussagen allgemein bewiesen und hast dann in der Hausaufgabe die Aufgabe, selbst herauszuﬁnden, wie man das mit konkreten Zahlenwerten umzusetzen hat. Noch häuﬁger wird auch gar nicht klassisch mit Zahlen gerechnet und du darfst dann zu Hause Aussagen beweisen, die mehr oder weniger leicht aus den Aussagen der Vorlesung folgen oder deren Beweisweg sehr ähnlich zu den Beweisen der Vorlesung verläuft.

Also an diesem Punkt wollen wir noch mal erwähnen, was du wahrscheinlich auch schon gehört hast. Mathematik ist kein anspruchloses Studium. Die Übungen sind sogar teilweise mit der Intention erstellt, ein wenig über dem Leistungsniveau zu liegen. Natürlich gibt es auch in der Mathematik ein paar wenige Ausnahmen: Genies, die mit nichts scheinbar große Probleme haben. Es ist aber viel wahrscheinlicher, dass auch sie verzweifeln und es nur besser vertuschen können. Alles in allem solltest du an deiner Frustrationsgrenze arbeiten. Andernfalls wird ein Studium sehr anstregend. Diese Frustrastionsgrenze kannst du dann in den fünf Modulbereichen trainieren und unter Beweis stellen. Du wirst in den ersten drei Semestern damit beschäftigt sein, in diesen Modulbereichen die Grundlagen zu erlernen und kannst dich dann entscheiden mit welchen der Gebiete du dich intensiver beschäftigen möchtest. Zum Einen gibt es die bereits aus der Schule bekannte Analysis, Stochastik und Lineare Algebra. Allerdings hast du in der Schule nur einen winzigen Teil dieser Bereiche gesehen und du wirst feststellen, dass selbst dir bis jetzt völlig Klares auf einmal sehr kompliziert und undurchsichtig werden kann.

Neu dazu kommt die Numerik, hier werden mathematische Näherungsverfahren behandelt. Schließlich gibt es viele Probleme, die einfach nicht exakt oder nicht effizient exakt berechnet werden können.

Damit du weißt, was auf dich zukommt, hier mal ein kurzer Überblick über die einzelnen Fächer.

Grundlagen der Mathematik

Diese Vorlesung soll dir eine Einführung in die Mathematik geben. Inhaltlich lernst du Sachen wie Mengenlehre, Kombinatorik, elementare Analysis und Lineare Algebra. Aber die wohl wichtigere Aufgabe ist es, euch an die Methodik der Mathematik zu gewöhnen. Hierzu gehören insbesondere Beweistechniken (vollständige Induktion, indir. Beweisführung,…). Deswegen wird in dieser Veranstaltung auch der Übungsbetrieb im Vordergrund stehen.

Diese Vorlesung wird dir wahrscheinlich deutlich einfacher vorkommen als z.B. die Analysis, trotzdem solltest du am Ball bleiben, da es wie gesagt nicht nur auf die Inhalte ankommt! Diese Veranstaltung wird sowohl im Wintersemester(WS) als auch im Sommersemester(SS) gelesen. Du kannst (und sollst) diese Vorlesung also auf jeden Fall in deinem ersten Semester hören. Alle anderen Vorlesungen werden nur im WS oder nur im SS gelesen. Du musst also damit rechnen, dass in jeder Veranstaltung Leute drin sitzen, die ein halbes Jahr vor dir angefangen haben und Sachen wissen, die du nicht weißt. Angenehmerweise gibt es in dieser Veranstaltung keine Noten, in der Klausur geht es ums Bestehen.

Analysis I-III (Ana)

Diese Vorlesung erstreckt sich über 3 Semester (deshalb auch I bis III). Dabei wird all das ausgeweitet, verkompliziert und bewiesen, was Ihr zum Teil auch in der Schule gelernt habt, z.B. Folgen, Reihen, Funktionen, Grenzwerte, Ableitungen, Integration etc. Lineare Algebra I und II (LA)

Das zweite Standbein der Mathematik neben der Analysis beschäftigt sich mit allgemeineren mathematischen Strukturen wie Vektorräumen und Abbildungen darauf und dazwischen (Stichwort: Matrizen). Das aus der Schule vielleicht bekannte Berechnen der Schnitte von Geraden und Ebenen wird nur als Spezialfall nebenbei behandelt (wenn überhaupt).

C++

Der C++-Kurs wird semesterbegleitend im Winter- und Sommersemester angeboten. Hier werden die Grundlagen der Programmiersprache C++ vorgestellt und anschließend in Kleingruppen eingeübt.

Begleitpraktikum

Diese Veranstaltung begleitet euch durch eure ersten beiden Semester. Mit dem Computerprogramm Maple müsst ihr hier Probleme aus der Analysis und Linearen Algebra (mehr oder weniger parallel zu den Vorlesungen) lösen. Eine Einführung in Maple findet am Anfang statt. Man sollte das Begleitpraktikum nicht unterschätzen und genug Zeit dafür einplanen.

Proseminar

Man kann freiwillig an einem Proseminar teilnehmen. Diese werden für die Anfängerveranstaltungen Ana I und LA I im darauffolgenden Semester angeboten. Sie können zwar erst im Wahlpflichtbereich angerechnet werden, jedoch befassen sie sich thematisch mit dem Stoff aus den Vorlesungen Ana I und LA I, können also sehr gut im zweiten bzw. dritten Semester gehört werden. Thematisch sollt ihr an das wissenschaftliche Arbeiten herangeführt werden und euch näher mit einzelnen Aspekten der Anfängerveranstaltungen beschäftigen.

Stochastik I und II

Dies Vorlesung beschäftigt sich im ersten Teil hauptsächlich mit Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Im zweiten Teil wird dann die Maßtheorie und kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsrechnung behandelt. Wie auch in der Analysis wird euch hier am Anfang einiges aus der Schule bekannt vorkommen und dann geht’s ab…

Numerische Analysis I und II (NumA)

Viele Probleme in der Mathematik sind nicht exakt lösbar, zum Beispiel die Bestimmung von Nullstellen beliebiger Polynome oder bestimmte Integrale. Die Numerische Analysis behandelt nun Verfahren, mit denen man solche Probleme bis auf einen kleinen Fehler exakt löst, und interessiert sich auch dafür wie klein dieser Fehler ist. Es werden aber auch exakte Verfahren für (große) Gleichungssysteme behandelt.

Numerisches Praktikum (NumPra)

In Gruppen von 2 Studis sollen im NumPra Probleme aus der Mathematik (Schwerpunkt Numerische Analysis) auf einem Rechner in einer Hardware nahen Programmiersprache (C++) programmiert werden. Im Laufe des Praktikums muss von einer Auswahl an Problemen eine bestimmte Anzahl gelöst werden. Ihr solltest zumindest einige Kenntnisse von C++ haben, deshalb müsst ihr vorher den C++ Kurs absolviert haben.

Wahlplichtbereich

Im 4., 5. und 6. Semester habt ihr zum ersten Mal die Möglichkeit selber Veranstaltungen zu wählen. Ihr habt ein relativ großes Angebot an grundständigen, aber auch an eher fortgeschrittene Modulen. Sie sollen euch Grundlagen für das Masterstudium und für die Bachelorarbeit vermitteln. Wenn ihr so weit im Studium seid, sagen euch die Titel der Vorlesungen auch so viel, dass ihr eine fundierte Wahl treffen könnt. Aber zu gegebener Zeit wird es natürlich noch einmal Informationsveranstaltungen darüber geben.

Anwendungsfach

Damit du in diesem Studium nicht völlig zum Fachidioten wirst, darfst du auch ein Anwendungsfach belegen. Dies ist in der Regel ein Fach, in dem man Mathematik braucht.

Da lernst du dann ein paar Grundlagen, damit du ein Gespür bekommst, wozu das da ist, was du da treibst und damit du später im Berufsleben auch mit den Leuten reden kannst, die deine Ergebnisse brauchen. Als Standard-Anwendungsfächer gibt es in der Mathematik: Informatik, Physik, BWL, Volkswirtschaftslehre. Zu diesen Fächern ﬁndest du in der Studienordnung auch eine Liste von Vorlesungen, die du hören musst. Außerdem kannst du auch beantragen ein Fach zu belegen, dass hier nicht aufgelistet ist (z.B. Medizin, E-Technik, Chemie, Biologie, Philosophie…). Du solltest nur ein Fach wählen, in dem der Anwendungsbezug deutlich wird (Theologie bekommst du vermutlich nicht anerkannt). Wenn du so ein anderes Fach beantragen möchtest, musst du dich vorher mit dem Fachstudienberater zusammensetzen und überlegen, welche Vorlesungen du da hören musst. Außerdem musst du damit rechnen, dass es schwierig wird, Vorlesungen zu ﬁnden, die sich nicht mit deinen anderen Vorlesungen überschneiden. Das soll dich aber nicht davon abschrecken, so ein Anwendungsfach zu wählen – das Wichtigste ist, dass dir dein Studium Spaß macht – du wirst dich damit 3 ganze Jahre beschäftigen! Genaue Studienverlaufspläne für die Standardnebenfächer ﬁndet ihr im Internet auf der Seite der Fakultät für Mathematik.